Matikkatriidi – apuja matemaattisiin pulmiin

Mennäänpä uuden kivan pulman pariin!

”Aurinkoakku 2018”

Täähän on aika pitkälti ihan utopistinen ajatus koko roska, mutta kiinnostava roska. Eli jos rakentaisin pihalleni vesitornin. Torniin pumpattaisiin kesäauringolla paneelien tuottamalla sähköllä vettä omasta kaivosta. Tornissa olisi siis vesisäiliö, ja iso sellainen. Talviaikaan vesi sitten valutettaisiin painovoimaisesti 400 V:n talosähköä tuottavan generaattorin vesiturbiinin läpi sähkölämmitystä varten. Jos ajatellaan, että talvisaikaan sähköä menee 8000 kWh, niin kuinka korkea tornin pitäisi olla, ja kuinka suuri pitäisi olla tornisäiliön tilavuus? Huippukulutuspiikit ovat luokkaa 10 kW, eli generaattorin pitäisi siis pystyä tuohon tehoon. Ja tietysti, ei se niin tarkkaa ole, kun ylimenevä voitaisiin ottaa valtakunnanverkosta tarvitessa.

Korkeudesta tiedetään sen verran, että painovoimasesti virtaavan putkistoveden paine lisääntyy baarilla jokaista kymmentä metriä kohden, eli käsittääkseni 10 metrin korkuisen tornin alas tulevasta letkusta saataisiin baarin paineella vettä. Se taas johtaisi siihen, että virtaamaa pitäisi kasvattaa verrattuna korkeampaan torniin. Virtaama totta kai pitäisi olla mahdollisimman pieni, jotta tankkiin tarvisi mahdollisimman vähän vettä. Jos nyt kuitenkin asetettaisiin jokin raja tornin korkeudelle, olkoon se 20 metriä. Käytännössä tässä on aikamoinen optimointitehtävä kyseessä.

Vesiturbiinin sähköntuoton hyötysuhde taitaa olla loistokas yli 90 prosenttia. Mietin nyt sitä, mitenkäs lähtisimme funtsimaan laskelmia. Ainakin kineettinen, eli liike-energia on yksi keskeisistä osista laskelmia. Kannattaisi varmasti olla muuttuvavirtaamainen systeemi, eli virtaama muuttuisi kulutuksen mukaan, ja siten myös turbiiniin kierrosluku. Turbiinissakin varmaan pitäisi olla muuttavat siipikulmat, vai tarvitsisiko tässä tapauksessa ollakaan? No, nämä nyt eivät suoranaisesti varmaakaan laskelmaan liity.

Ja sitten palstaetsiville tiedoksi! Tämä ei ole korkeakoulun tai minkään muunkaan opinahjon kotiläksy, oppari tai mikään muukaan, vaan omaan päähän pälkähtänyt pähkähullu idea. :)

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *